[Bài toán] Đổi chỗ các phần tử trong mảng để được số lớn nhất.

Bài toán: Trong một chương trình truyền hình, người chơi có cơ hội nhận được một số tiền thưởng. Số tiền được ghi lên các card (bảng). Người chơi phải đổi chỗ 2 card bất kỳ theo một số lần quy định cho trước để được số tiền lớn nhất có thể.
Ví dụ: Có 5 card sau: 3, 2, 8, 8, 8 và người chơi phải đổi chỗ 2 lần cho mỗi card bất kỳ để được một số lớn hơn. Số tiền đó tương đương với số tiền thưởng mà người chơi có thể nhận được.
Người chơi có thể đổi chỗ như sau:

• Trước khi đổi: 3 2 8 8 8
• Đổi chỗ lần 1: Đổi chỗ card có giá trị 3 cho card có giá trị 8 ta được: 8 2 8 3 8.
• Đổi chỗ lần 2: Đổi chỗ card có giá trị 2 cho card có giá trị 8 ta được: 8 8 8 3 2.

Vậy sau 2 lần đổi chỗ số tiền thưởng tối đa mà người chơi có thể nhận được là : $88832.
Chú ý rằng: Người chơi phải thực hiện đổi chỗ các card theo số lần cho trước.
Ví dụ: Chương trình đưa ra 2 card : 9 4 , và người chơi phải đổi chỗ 1 lần.
Khi đó người chơi phải thực hiện đổi chỗ ít nhất 1 lần. Ta được 4 9.
Vậy số tiền mà người chơi có thể nhân được là $49.

Yêu cầu: Hãy tìm cách đổi chỗ các card để được số tiền thưởng lớn nhất.
[Input]
Dòng đầu ghi số lượng test case.
các dòng phía sau ghi danh sách card và số lần được phép đổi.
[Output]
Trên mỗi dòng in ra #C và số tiền lớn nhất mà người chơi có thể nhận được. Trong đó #C và số tiền được ngăn cách bởi một khoảng trắng.
[I/O Example]
Input.
10 // số lượng test case.
431159 7 // danh sách card (431159) và số lần đổi (3)
2737 1
757148 1
78466 2
32888 2
777770 5
436659 2
431159 7
112233 3
456789 10
Output
#1 954311
#2 7732
#3 857147
#4 87664
#5 88832
#6 777707
#7 966453
#8 954311
#9 332211
#10 987654
[Thuật toán]

1. Với một mảng các chữ số a1,a2,a3,....an (đại diện cho danh sách card). Nếu ta đổi chỗ ai với aj ( j > i và aj > ai) thì ta được một số lớn hơn. 
2. Từ trái qua phải tại vị trí i bất kỳ nếu tại vị trí k ( k > i) mà ak là số lớn nhất nằm bên phải của ai và ak >= ai thì ta sẽ đổi chỗ 2 số đó cho nhau.
3. Nếu đi từ trái qua phải mà không có vị trí nào thỏa mãn để đổi chỗ thì ta sẽ đổi chỗ 2 vị trí cuối.

Ví dụ: Với 2 lần đổi hãy đổi chỗ các card  3 2 8 8 8 để được số lớn nhất.

1. Đi từ trái qua phải, xét các vị trí từ 1 đến 5. Gặp số 3 (vị trí 1), trong các số bên phải 3 số lớn nhất tận tùng bên phải là số 8 (vị trí 5). Ta đổi chỗ số ở vị trí 1 với vị trí 5, ta được 8 2 8 8 3.
2. Lặp lại bước 1. Gặp số 2 (vị trí 2), trong các số bên phải số 2 số lớn nhất tận cùng bên phải là số 8 (vị trí 4). Ta đổi chỗ số ở vị trí 2 với vị trí 4, ta được 8 8 8 2 3.
3. Ta nhận thấy trong các các số được đổi sang bên phải số 2 (đổi sang vị trí 4) số 3 (đổi sang vị trí 5). Vì 2 số này có thể được đổi cho nhau mà không bị tính là mất thêm 1 bước đổi nên ta sắp xếp lại 2 số này theo thứ tự giảm dần được 3 > 2. Vậy vị trí 4 sẽ điền 3 và vị trí 5 sẽ điền 2.

• Vậy ta đã mất 2 lần đổi như sau : Đổi số 3 (vị trí 1) cho số 8 (vị trí 5) và đổi số 2 (vị trí 2) cho số 8 (vị trí 4) được số  8 8 8 3 2. đây là số lớn nhất sau 2 lân đổi.

Mình sẽ cung cấp chương trình cài đặt, nếu bạn nào muốn biết thêm về thuật toán hãy comment phía dưới mình sẽ trả lời nhé.
Chương trình cài đặt:

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
 freopen("BIGGESTPRIZE.INP", "r", stdin);
 freopen("BIGGESTPRIZE.OUT", "w", stdout);
 char cards[7];
 char swapsCards[7];
 int cardNo;
 int swapNum;
 int theGreatestNumberIndex;
 for (int t = 1; t <= 10; t++){
  for (int i = 0; i<6; i++){
   swapsCards[i] = '0';
  }
  cin >> cards >> swapNum;
  for (int i = 0; i <= 6; i++){
   if (cards[i] == '\0'){
    cardNo = i; break;
   }
  }
  while (swapNum > 0){
   bool isHas = false;
   int i;
   for (i = 0; i<cardNo - 1; i++){
    theGreatestNumberIndex = i + 1;
    for (int j = i + 1; j<cardNo; j++){
     if (cards[i]<cards[j] && cards[j] >= cards[theGreatestNumberIndex]){
      theGreatestNumberIndex = j;
      isHas = true;
     }
    }
    if (isHas){
     char temp = cards[i];
     cards[i] = cards[theGreatestNumberIndex];
     cards[theGreatestNumberIndex] = temp;
     swapsCards[theGreatestNumberIndex] = temp;
     break;
    }
   }
   if (!isHas){
    char temp = cards[cardNo - 1];
    cards[cardNo - 1] = cards[cardNo - 2];
    cards[cardNo - 2] = temp;
   }
   swapNum--;
  }

  for (int i = 0; i<cardNo; i++){
   for (int j = i + 1; j<cardNo; j++){
    if (swapsCards[i] != '0' && swapsCards[j] != '0' && swapsCards[i] < swapsCards[j]){
     char temp = swapsCards[i];
     swapsCards[i] = swapsCards[j];
     swapsCards[j] = temp;
    }
   }
  }
  for (int i = 0; i<cardNo; i++){
   if (swapsCards[i] != '0'){
    cards[i] = swapsCards[i];
   }
  }
  cout << "#" << t << " " << cards << endl;

 }
 return 0;

}

Cám ơn bạn đã đọc bài viết này. Hãy chia sẻ bài viết và bình luận ý kiến của bạn ở bên dưới.

Share this

Chào mừng bạn đến với SimpleCodeCJava Blog - Mục đích của chúng tôi khi thành lập blog này là muốn chia sẻ những kiến thức và kinh nghiệm lập trình mà chúng tôi đã học được với mong muốn giúp đỡ mọi người, giúp bạn rút ngắn được thời gian tìm hiểu cũng như việc giải quyết những vấn đề trong lập trình C và Java.